不好意思，这个答案是错误的。中文里的“粉丝”就是从 fans 音译过来的，但是 fans 是复数，“我”却是一个人，前后单复数不统一。
所以，答案是I'm your fan吗？
语法上没有问题，但是外国人更普通的说法是：I'm one of your fans。
如果你想强调你对对方的喜爱程度，更强调你是个“狂热粉丝”，则可以说：I'm a big fan of yours。
或者说：I'm one of your biggest fans。这个表达方式进一步强调你在众多粉丝中的地位，表达你是“超级粉丝、头号粉丝”。
下次在和偶像见面时，你可以说：
“I'm so excited to meet you. I'm one of your biggest fans.”
（见到你太激动了，我是你的超级粉丝。）
在和朋友聊起喜欢的明星时，你可以说：
“I'm a big fan of that new movie. The actor is so talented.”
（我很喜欢那部新电影。那个演员太有才了。）
除了以上这些，你还可以根据具体情况使用一些更口语化的表达，比如：
I love your work. (我爱你的作品。)
You're my idol. (你是我的偶像。)
You inspire me. (你激励了我。)
除此之外，你知道“死忠粉”、“脑残粉”、“私生粉”，分别用英语怎么说吗？一起来学习一下吧。
长按下方二维码1v1定制口语学习方案死忠粉
die-hard fan
这个表达强调了粉丝的忠诚度和狂热程度，意思是“铁杆粉丝/死忠粉”。
例句：She is a die-hard fan of this band.
她是这个乐队的铁杆粉丝。
devoted fan
这个表达强调了粉丝的奉献精神，意思是“忠实粉丝”。
例句：She is a devoted fan of this author.
她是这个作者的忠实粉丝。
脑残粉
“脑残粉”通常指的是那些对于名人以及不同的品牌极度痴迷，疯狂追求以至于失去了个人理智的人。
这样的一种人会对任何不利于他们所追求的名人或者品牌的言论进行猛烈的攻击，甚至伤及无辜。
fanboy/fangirl
这个词组直接指代男/女粉丝，通常带有贬义色彩，用来形容行为过激的粉丝。
例句：Those fanboys camped outside the concert venue for days.
那些脑残粉在演唱会场馆外露营了好几天。
blind fan
这个词强调粉丝对偶像的盲目崇拜，可能忽略偶像的缺点。